轮盘中的热应力及轮盘加热旋转试验

盛德恩    衡超装试(北京)科技有限公司

 为了考核飞机发动机轮盘的强度与寿命，需要进行大量的旋转试验，其中大部分是在轮盘加热状态下进行的。为何需要进行加热旋转试验？一个简单的回答就是因为轮盘是在高温环境下工作的。这个回答虽然正确，但远不够准确。较为正确的说法应该是，高温环境不仅在轮盘中产生热应力，而也影响材料的物理性能，由于这两方面的原因，强度与寿命试验需要在加温条件下进行。下面简要讨论一下这个问题。

一、轮盘中的热应力

物体受热就会膨胀，如果膨胀变形不受约束则内部不会产生应力。一旦膨胀变形受到约束则物体内部便会因温度变化而产生内应力。如图1所示的一个竖日字形结构的物体，如果中间立柱B温度升高而两侧的立柱A和C温度不变，立柱B不能自由地膨胀变形，受到两侧立柱A和C约束，因此B中产生压应力，而A和C中产生拉应力。如果三立柱都均匀升温则不会产生内应力，如果两侧立柱断开也不会产生内部应力，所以，只有当物体内部存在温度差并且变形相互约束时才会产生内应力。

图1 竖日字形结构物体的热应力

发动机涡轮盘在高温燃气推动下旋转，轮盘的轮缘部分最靠近高温燃气，温度最高，轮心部分远离高温燃气并有冷却空气通入，温度最低。这样在轮盘内部沿径向就形成了温度差，也称为温度梯度，如图2。

图2 温度梯度

由于材料的热胀冷缩特性，轮盘外缘处温度高，膨胀变形量大，而中心孔处温度低，膨胀变形量小，形成彼此约束。外缘处受到约束不能自由膨胀产生压应力，中心孔附近受外缘部分膨胀拉扯形成拉应力。这种因受热而产生的内部应力称为热应力。工程中零件承受热应力的例子很普遍。

求解轮盘中的热应力是个弹性力学问题，根据物性方程，平衡方程和边界条件可以解出圆盘中热应力分布。设一中心孔半径为a，轮缘半径为b的厚度均匀的薄圆盘，材料的弹性模量为E，线膨胀系数为α，如果径向温度函数为t=T(r)，则圆盘中的径向应力σr和切向应力σϴ分别为:

如果温度沿径向为线性函数，直线斜率，也称梯度，为k，即T(r)=t0+kr，则圆盘中的径向应力σr和切向应力σϴ分别为:

简单代入r=a和r=b可求得中心孔壁和轮缘处的热应力值，两处的径向应力均为0，而a<r<b处任何一点径向应力大于0，为拉应力，与离心载荷产生的机械应力方向相反，相互抵消。而切向应力在中心孔壁处大于0，为拉应力，与机械应力方向相同，相互叠加，切向应力在轮缘处小于0，为压应力，与机械应力方向相反，相互抵消。

实际中轮盘的几何形状要复杂一些，温度梯度函数也要复杂一些，因此应力分布也会复杂一些，但上述趋势是大体不变的，是可供我们建立概念思维的。

实际中还需考虑轮盘内的温度梯度是随时间变化着的，是受启动、起飞、巡航、降落、制动、关机等工况影响极大的。在制动和关机时轮缘散热快，轮心散热慢，会形成反向温度梯度，热应力也会方向相反。

二、温度对材料物理性能的影响

发动机轮盘在高温环境工作，使用耐高温合金，其主要性能指标都是得到保证的，如屈服极限、强度极限和与之对应的疲劳强度极限等。但这并不意味着它们不受温度影响，图3 是高温合金IN718的屈服极限和强度极限随温度的变化曲线。

图3 IN718的屈服极限和强度极限随温度的变化曲线

材料的其它性能参数也是受温度影响的。以高温合金GH4169为例，它的热膨胀系数是随温度升高而增加着的，如下表1。

表1 GH4169热膨胀系数-温度表

它的弹性模量是随温度升高而下降的，如下表2。

表2 GH4169弹性模量-温度表

可见前面公式中两个材料特性参数都不是常数，再考虑到轮盘的实际温度梯度通常也为复杂函数，根据公式的计算结果就只能供大概参考了，通过试验测量则是非常必要的。

三、轮盘上的应力危险点

图4是一典型的涡轮盘带前后封严盘的剖面结构示意图。涡轮盘和封严盘承受离心载荷产生的机械应力和温度梯度产生的热应力，由于几何结构有局部应力集中现象，所以盘中的应力危险点较多，主要有：

图4 典型涡轮盘带前后封严盘的剖面结构示意图

首先是切向应力最大部位，如图中的1和2点，即中心孔壁处。该部位机械应力和热应力都是最大点，都是拉应力，相互叠加，对疲劳寿命影响极大，也往往是轮盘破裂的起始点。

其次是结构变化的过渡圆角处，如图中的第3、4、5、6点，由于应力集中问题，局部应力很大。该处有切向和径向应力，以等效应力（Von Mises应力）来衡量。

第三是盘颈处，图中第7、8点。该处承受叶片离心载荷、径向应力较大、有榫槽和盘颈等结构变化，应力状态复杂。

第四是封严盘或涡轮盘上的偏心孔，如螺钉孔或通气孔等，如图中第9点，局部应力增大的主要原因是应力集中。

总之，由于轮盘载荷状态复杂，几何结构复杂，零件轻量化设计，危险点均衡强度设计等诸多原因，其危险点数量较多，虽有现代化软件计算，但由于计算时工况条件简化、边界条件简化，再加上材料特性离散、加工工艺影响等原因，轮盘的强度和寿命必须经过大量的试验才能确定真正的危险点在哪儿，强度裕量多少，和疲劳寿命多少。

四、轮盘的加热旋转试验

加热旋转试验一般有两种，一是均温加热试验，二是温度梯度加热试验。需要考核热应力影响的就需要温度梯度加热试验，否则进行均温加热旋转试验。

为了进行轮盘上各点的应力应变测量，一般需要进行温度梯度加热条件下的旋转试验，以实现机械应力和热应力的叠加。如前所述，轮盘上有诸多个应力危险点，通过计算可初步确定其位置和应力的大小和方向，但还需要试验验证。为此需要在各关注点位置贴应变片和热电偶，如图5，测量在离心载荷和温度梯度共同作用下的实际应变，测量数据可为改进设计和计算，以及为后面的强度与寿命试验打下基础。

图5 关键位置贴应变片和热电偶

超转试验和破裂试验是考核轮盘静强度的主要手段，是必考核项目。相关标准规定，超转试验转速为最高稳态转速的115%，以考核轮盘完整性的必要储备，破裂试验转速为最高稳态转速的122%。作为强度考核，除了离心载荷产生的机械应力外，还必须同时施加上热应力，因此需要温度梯度加热，温度分布尽量模拟实际温度分布，如图6。轮盘可能自中心孔内壁起始径向破裂，也可能在盘颈处周向破裂，只有机械应力和热应力都施加上去才能更准确地反映实际工况。

图6 温度分布模拟

径向增长测量也是轮盘的一项重要试验，以准确设计叶顶间隙和封严盘间隙，避免碰磨。轮盘的变形主要源自两个方面原因，受机械应力产生的应变变形和受热膨胀变形。为了获得与实际工况更接近的测量结果，需要在温度梯度加热的条件下旋转至最高转速，测量此时轮盘的径向增长量。

低周疲劳试验一般在均温加热条件下进行，虽然轮盘的实际情况是机热复合疲劳，但因为加热和冷却太费时间，也太费能源，进行机热复合应力疲劳循环试验往往不太现实。另外低周疲劳试验往往是比较明确地针对某危险点的，该点的机械应力和热应力可通过前期试验或计算来获得，试验时该点的热应力可以通过当量转速的方法予以考虑，通过提高转速的办法来叠加，如图7。而加热只是考虑温度对该点材料性能的影响。

图7 疲劳循环试验

在一稳定的温度梯度条件下进行低周疲劳试验并无科学根据。温度梯度施加的热应力是一个恒定的量，它相当于疲劳载荷谱中的平均应力，而不是应力幅，两者对疲劳寿命的影响是不同的。

裂纹扩展寿命试验也是低周疲劳试验的一种，应在均温加热条件下进行。

超速预应力处理一般在常温或均温条件下进行，均温加热的温度与轮盘工作环境温度无关，而是参考材料的脆性韧性曲线，如图8。图中横轴是温度，纵轴代表材料的韧性，如冲击功。曲线的中间点通常称为材料的韧脆转变温度DBTT（Ductile Brittle Transition Temperature），通常材料在温度越低时越表现为脆性断裂，温度越高越表现为塑性断裂。为了提高材料的塑性而将其加热到曲线右端水平段所对应的温度，在此温度下进行超速预应力处理效果最好。

图8 材料脆性韧性曲线

与之对应，如果为了剔除有初始材料缺陷的轮盘还需在制冷至低温条件下超速旋转，即把轮盘制冷到曲线左端接近水平段对应的温度，此时存在初始材料缺陷的轮盘（坯料）会破裂而被剔除。

总之，轮盘旋转试验是否需要加温、加温到多少度、以及需要怎样的加热模式，需要根据具体的试验任务来定。

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